LAPORAN PRAKTIKUM AYUNAN PUNTIR

AYUNAN PUNTIR

A. Pendahuluan

1.      Latar Belakang

Ayunan puntir merupakan sebuah piringan yang digantungkan pada ujung sebuah kawat yang dipasangkan pada pusat massa piringan. Jika suatu benda diberi simpangan kemudian dilepaskan maka benda tersebut akan melakukan gerak osilasi atau gerak berulang-ulang yang periodik sehingga kawat akan mengalami puntiran. Kawat yang terpuntir akan melakukan torka pada piringan yang cenderung akan kembali ke posisi semula. Menurut Grand Fowles (2005) yang menyatakan bahwa ketika piringan diberi simpangan maka kawat akan mengalami puntiran, dan ketika piringan diberi simpangan maka piringan tersebut akan mengalami gerak osilasi. Untuk puntiran yang kecil, torka pemulihnya sebanding dengan banyaknya puntiran atau pergeseran sudut. Selain itu torka juga sebanding dengan konstanta kawat yang digunakan. Dari pernyataan inilah perlu adanya perlu adanya penjelasan yang lebih lanjut lagi agar pemahaman kita lebih baik mengenai ayunan puntir ini.

Dalam ayunan puntir kita dapat menggunakan beberapa jenis kawat yang berbeda-beda, namun yang terpenting adalah besar dari konstanta puntir dan modulus geser kawat tersebut. Faktor-faktor yang mempengaruhi pada ayunan punter yaitu jenis dan panjang tali yang digunakan.

Berdasarkan uraian diatas mengenai besar konstanta puntiran dan modulus geser dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Sehinggah hal inilah yang melatarbelakangi pentingnya melakukan praktikum tenatang “Ayunan Puntir”.

2.      Tujuan Praktikum

Tujuan yang ingin dicapai pada praktikum ayunan puntir adalah untuk menentukan konstanta puntir K dan modulus geser M dari kawat logam.

B. Kajian Teori                                                                       

Ayunan puntir dalam bahasa lainnya bandulan puntiran (Torsional pendulum) berupa sebuah piringan yang digantungkan pada ujung sebuah kawat yang dipasang pada pusat massa piringan. Batang kawat tersebut dibuat tetap terhadap sebuah penyangga yang kokoh dan terhadap piringan tersebut. Jika piringan dirotasikan dalam bidang horizontal kearah posisi radian maka kawat akan terpuntir. Kawat yang terpuntir akan melakukan torka pada piringan yang cenderung akan mengembalikan ke posisi semula (Alonso,1980).

Ayunan puntir terdiri dari sebuah benda yang digantung pada kawat melalui pusat massa benda, jika benda diputar pada sudut ϴ dari seimbangnya, maka benda akan bekerja momen puntir yang besarnya sama dengan sudut puntir tersebut. Dari persamaan diferensial gerak harmonik ayunan puntir diperoleh kecepatan sudut.

..............................................................................( 3.1)

  dan periode :

                                                ……………….................................................. ( 3.2)

Berdasarkan persamaan tersebut dapat ditentukan momen inersia benda ayunan puntir dan momen inersia secara empiris ( Sumardi,1995).

Gaya kelembaman atau inertia force didefenisikan sebagai kebalikan dari resultan gaya dan momen puntir. Bersama-sama dengan resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda. Jika kita mengangap gaya kelembaman yang dilakukan mempunyai besar dan garis kerja yang sama tetapi berlawanan arah, maka percepatan sudut dari benda tersebut akan sama dengan nol. Jadi dengan menambahkan gaya kelembaman dan momen puntir kelembaman pada sebuah benda yang dipengaruhi oleh resultan gaya dan resultan momen puntir, maka benda tersebut akan dibawah dalam keadaan setimbang ( Martin,1994).

Torsi merupakan efek momen yang termaksud putaran atau puntiran yang terjadi pada penampang tegak lurus terhadap sumbu utama dari elemen. Beban lateral tersebut berbentuk atau cenderung memutar dengan arah vertikal. Hal ini terjadi ketika pusat beban tidak tepat dengan pusat kekakuan dan massa bangunan dapat menyebabkan gerakan torsi selama terjadinya putaran struktur dan ketidakpastian pusat massa dan kekakuan akan menjadi struktur yang tidak simetris atau struktur dengan ketidakseimbangan torsi dan gerakan torsi dapat disebabkan oleh ketidaksimetrisan atau ketidakseimbangan sehingga menjadi seperti puntiran natural (Swara, 2010).

Pada saat piringan diberi simpangan maka kawat akan mengalami puntiran dan ketika piringan diberi simpangan maka piringan tersebut akan mengalami gerak osilasi. Untuk puntiran yang kecil, torka pemulihnya sebanding dengan kosntanta kawat yang digunakan selain itu juga banyaknya puntiran atau pergeseran sudut. Nilai konstanta puntir dapat ditentukan dengan menerapkan torka untuk mengukur atau memuntir kawat dan mengukur simpangan θ (Fowles, 2005).

C.    Metode Praktikum

1.      Alat dan Bahan

        Alat dan bahan yang digunakan pada praktikum ayunan puntir dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini.

        Tabel 3.1 Alat dan Bahan yang digunakan pada Percobaan Ayunan Puntir.

No	Alat dan Bahan	Kegunaan
1	Kawat Logam (Aluminium dan Tembaga)	Sebagai objek pengamatan
2	Mikrometer Presisi	Untuk mengukur diameter
3	Mistar	Untuk mengukur panjang kawat
4	Plat Kayu	Sebagai objek pengamatan
5	Statif	Sebagai Penyangga
6	Stopwatch	Untuk mengukur waktu berisolasi
7	Neraca Digital	Untuk mengukur massa plat kayu

2.      Prosedur Kerja

      Langkah-langkah kerja yang dilakukan pada praktikum ayunan puntir   adalah :

a.       Menggantungkan  benda pada poros yang melalui pusat massa dan tegak lurus dalam  bidang-bidang benda sesuai dengan percobaan pada Gambar 3.1.

                    Gambar 3.1 Rangkaian Alat dan Bahan Percobaan Ayunan Puntir

b.      Mengukur panjang dan diameter kawat yang dipakai, panjang kawat mulai dari 0,5 m, 0,75 m, dan 1 m. Serta menimbang massa dan diameter piringan.

c.       Memutar benda dengan sudut kecil, kemudian melepaskan sehingga benda berisolasi dan mencatat waktu yang diperlukan pada 5 kali osilasi.

d.      Mengulangi langkah (c) untuk harga yang berbeda.

e.       Mengulangi percobaan untuk jenis kawat lainnya.

D. Hasil dan Pembahasan

1.      Hasil

a.       Data Pengamatan

          Data pengamatan pada percobaan ayunan punter ini dapat dilihat  pada Tabel 3.2 berikut.

                         Tabel 3.2 Data Pengamatan Percobaan Ayunan Puntir

No	Jenis Kawat	L (m)	d (m)	t1 (s)	t2 (s)	t3 (s)	Trata-tara (s)	n (kali)
1	Aluminium	0,5	0,0035	0,19	0,19	0,19	0,19	5
		0,75		0,27	0,27	0,27	0,27	5
		1		0,31	0,31	0,31	0,31	5
2	Tembaga	0,5	0,0032	0,21	0,21	0,21	0,21	5
		0,75		0,3	0,3	0,3	41,6	5
		1		0,34	0,34	0,34	0,34	5

                  Massa Piringan = 0,09042  kg                   Diameter Piringan = 0,525 m

             

   b. Analisis Data

  1. Menentukan Konstanta Puntiran ( K )

Ø  Kawat Aluminium

Untuk panjang kawat 0,5 m

k = 4π²

I = ½ mr²

   = ½ (0,09042 kg) . (0,0525 m)²

   = ½ 0,09062 kg . 0,002756 m²

   = 0,0000311525 kgm²

T =

   =

   = 0,038 s

k = 4π²

   = 4 . (3,14)² .

   = 39,4384 .

   = 0,850834745 Nm

                            Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut ini.

        Tabel 3.3 Penentuan Konstanta Puntir Untuk Kawat Aluminium

No	L (m)	D (m)	T ( s)	n	k ( kgm2/s2)
1	0,5	0,00035	0,038	5	0,830834
2	0,75	0,00035	0,034	5	0,421352
3	1	0,00035	0,062	5	0,319616

Ø  Kawat Tembaga

                         Untuk panjang kawat 0,5 m

k = 4π²

I = ½ mr²

   = ½ 0,09042 kg . (0,0525 m)²

   = ½ 0,09042 kg . 0,002756 m²

   = 0,0000311525 kgm²

T =

   =

   = 0,042 s

k = 4π²

   = 4 . (3,14)² .

   = 39,4384 .

= 0,696488306 Nm

  Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut ini.

Tabel 3.4 Penentuan Konstanta Puntiran Kawat Tembaga

No	L (m)	D (m)	T(s)	n	k ( kg m2/s2)
1	0,5	0,0032	0,042	5	0,696488
2	0,75	0,0032	0,06	5	0,341279
3	1	0,0032	0,068	5	0,265781

2. Penentuan Modulus Geser ( M )

Ø  Kawat Aluminium

Untuk panjang kawat 0,5 m

M =

=  

=

= 28891053197 kg/ms²                                     

Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada Tabel 3.5  berikut ini.

Tabel 3.5 Penentuan Modulus Geser Kawat Aluminium

No	L (m)	D (m)	T(s)	n	M (kg/ms2)
1	0,25	0,00035	0,038	5	28891053197
2	0,5	0,00035	0,054	5	21460226757
3	0,75	0,00035	0,062	5	16279401983

Ø  Kawat Tembaga

      Untuk panjang kawat 0,5 m

M =

=  

=

      = 33845758438  kg/ms²

            Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada Tabel 3.6 berikut ini .

  Tabel 3.6 Penentuan Modulus Geser Kawat Tembaga

No	L (m)	D (m)	T (s)	n	M (kg/ms2)
1	0,5	0,00032	0,42	5	33845758438
2	0,75	0,00032	0,06	5	24876632452
3	1	0,00032	0,068	5	25823493875

3. Grafik Hubungan antara Periode dengan Panjang Kawat

a.       Grafik Hubungan antara Periode aengan Panjang Kawat pada Kawat Aluminium

Gambar 3.2 Grafik Hubungan antara Periode dengan Panjang Kawat pada Kawat Aluminium

                             

b.      Grafik Hubungan antara Periode dengan Panjang Kawat pada Kawat Tembaga

Gambar 3.3 Grafik Hubungan antara Periode dengan Panjang Kawat pada Kawat Tembaga

2. Pembahasan

            Ayunan puntir adalah sebuah piringan yang digantungkan pada sebuah kawat. Jika kawat diberi simpangan maka akan terjadi gerakan berulang-ulang pada percobaan ayunan puntIr, bukan pirangan yang mengalami puntiran tetapi kawatlah yang mengalami puntiran sehingga kawat berpengaruh pada nilai konstanta puntiran dan modulus geser.

            Pada penentuan nilai konstanta puntiran kawat aluminium dan kawat tembaga. Untuk kawat aluminium dengan panjang kawat 0,5 m, 0,75 m dan 1 m diperoleh besarnya nilai konstanta puntir secara berturut-turut yaitu 0,850834743 Nm, 0,421352 Nm dan 0,3192616 Nm.    Sedangkan untuk kawat tembaga dengan panjang 0,5 m, 0,75 cm dan 1 m diperoleh nilai konstanta puntiran secara berturut-turut yaitu 0,696488 Nm, 0,341279 Nm dan 0,265701 Nm.

            Pada penentuan modulus geser kawat aluminium dan kawat tembaga. Untuk Kawat aluminium dengan panjang kawat 0,5 m, 0,75 m dan 1 m diperoleh nilai modulus geser secara berturut-turut yaitu  , , dan 16279401983 . Sedangkan untuk kawat tembaga dengan panjang kawat 0,5 m, 0,75 m dan 1 m diperoleh nilai modulus geser secara berturut-turut yaitu  ,  dan  .

            Dari  grafik hubungan antara periode dan panjang tali untuk kawat aluminium dan tembaga dapat dilihat  bahwa besarnya periode dan panjang kawat berbanding lurus, artinya semakin panjang kawat yang digunakan maka semakin besar pula periodenya, begitupun sebaliknya semakin pendek kawat yang digunakan maka semakin kecil pula periodenya.

            Berdasarkan besarnya nilai kostanta puntir dan modulus geser secara teori dengan besarnya nilai kostanta puntir dan modulus geser secara praktek itu berbeda. Hal ini karena besarnya nilai konstanta puntir dipengaruhi oleh besarnya periode sedangkan pada besarnya nilai modulus geser dipengaruhi oleh panjang kawat yang digunakan.

E.     Kesimpulan

1.      Untuk kawat aluminium dengan panjang kawat 0,5 m, 0,75 m dan 1 m diperoleh besarnya nilai konstanta puntir secara berturut-turut yaitu 0,850834743 Nm, 0,421352 Nm dan 0,3192616 Nm.    Sedangkan untuk kawat tembaga dengan panjang 0,5 m, 0,75 cm dan 1 m diperoleh nilai konstanta puntiran secara berturut-turut yaitu 0,696488 Nm, 0,341279 Nm dan 0,265701 Nm.

2.      Untuk Kawat aluminium dengan panjang kawat 0,5 m, 0,75 m dan 1 m diperoleh nilai modulus geser secara berturut-turut yaitu  , , dan 16279401983 . Sedangkan untuk kawat tembaga dengan panjang kawat 0,5 m, 0,75 m dan 1 m diperoleh nilai modulus geser secara berturut-turut yaitu  ,  dan  .

PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI DAN PENENTUAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE GERAK OSILASI PADA PEGAS

A.    Pendahuluan

1.      Latar Belakang

            Mekanika merupakan cabang ilmu fisika yang telah lama dirumuskan dengan konsisten oleh Newton. Bahkan mekanika pernah dianggap sebagai landasan bagi semua cabang ilmu fisika. Walaupun sekarang orang tak lagi berpendapat demikian, bahwa tak semua hal dapat dimekanikakan, tetaplah menjadi kenyataan dengan banyaknya gejala yang berhasil dikelaskan atas dasar mekanis. Prinsip utama dalam mekanika adalah pengakuan bahwa gerak suatu benda dipengaruhi benda-benda sekitarnya. Seperti pada pengaruh lingkungan yang dapat diamati dengan mudah, misalnya gerak pada bola yang dijatuhkan. Pada peristiwa tersebut telah dipengaruhi oleh gaya gravitasi dan percepatan grafitasi bumi.

            Gaya gravitasi bumi adalah gaya tarik menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Sedangkan percepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh bebas dengan ketinggian tertentu menuju permukaan bumi. Berdasarkan eksperimen-eksperimen yang telah dilakukan maka besar percepatan gravitasi bumi adalah 9,8 m/s, yang merupakan nilai rata-rata gravitasi. Beberapa metode yang digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi bumi adalah dengan memanfaatkan sistem pegas massa yang yang didalamnya berlaku konstanta pegas dan elstisitas.

            Penentuan percepatan gravitasi bumi dan penentuan konstanta pegas. Pada kontanta pegas bukanlah besaran karakteristik yang dipengaruhi melainkan dipengaruhi oleh jumlah dan geometri lengkungan pegas. Karena itu, percobaan pengukuran percepatan gravitasi bumi dan konstanta pegas  dengan sistem pegas massa harus memperhatikan keberlakuan hukum Hooke yang mengatur relasi gaya luar dan perubahan panjang pegas.

            Berdasarkan konteks diatas, maka dapat dilakukan praktikum dengan topik percobaannya yaitu penentuan percepatan gravitasi dan penentuan besarnya nilai konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas. Dengan demikian pentinya praktikum kali ini yaitu agar dapat mengetahui besarnya nilai percepatan gravitasi bumi dan besarnya nilai konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas, baik pada pegas tunggal satu, pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri maupun yang disusun secara paralel.

2.      Tujuan Praktikum

            Tujuan pada percobaan penentuan percepatan gravitasi bumi dan penentuan besarnya nilai konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas yaitu sebaga berikut:

a.       Menentukan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi pada pegas.

b.      Menentukan besarnya nilai konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas.

c.       Menyelidiki pengaruh pegas tunggal satu, pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri dan pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel.

d.      Menyelidiki pengaruh massa beban terhadap besarnya nilai konstanta pada pegas.

B.     Kajian Teori

Percepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh bebas dari ketinggian tertentu menuju permukaan bumi. Berdasarkan literature, nilai rata-rata percepatan gravitasi adalah 9,8 m/s. Arah percepatan gravitasi bumi adalah menuju pusat bumi atau tegak lurus menuju permukaan tanah. Besarnya percepatan gravitasi bumi dibeberapa tempat bisa saja tidak tepat sama, hal ini disebabkan adanya perbedaan kerapatan massa dan jarak suatu tempat dari pusat bumi (Afifah, 2015).

Pengukuran percepatan gravitasi bumi lokal dengan pemanfaatan osilasi pegas-massa, pada penetuan konstanta pegas dipengaruhi oleh jumlah dan geometri lengkungan pegas, sehingga pengukuran percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas-massa tersebut harus memeperhatikan keberlakuan hukum Hooke yang mengatur gaya luar dan perubahan panjang pegas (widyaningrum, 2015).

Pegas (spring) Hooke adalah pegas yang memenuhi hukum Hooke. Apabiala pegas demikian ditarik sebanyak x, gaya pemulih yang dilakukan adalah  . Disini k adalah suatu konstanta positif disebut tetapan pegas (spring constant). Suatu k adalah Nm, k mengambarkan kakunya suatu pegas. Hampir semua pegas memenuhi hukum Hooke diatas, selama simpangan x tidak terlalu besar dengan catatan bila pegas ditekan, maka x adalah negatif. Energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas hukum Hooke apabila panjang x berubah sebanyak x dari panjang keseimbangan adalah 1/2 kx² (Bueche, 1989).

Setiap benda memiliki sifat kepegasan atau kelentingan. Kelentingan adalah sifat yang dimiliki oleh suatu benda untuk kembali ke keadaan semula ketika gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Batas kelentingan terjadi bila gaya yang diberikan pada benda diperbesar hingga suatu harga tertentu, lalu gaya tersebut dihilangkan dan ternyata benda tidak dapat kembali ke keadaan semula. Benda yang tidak elastis adalah benda yang memiliki batas kelentingan kecil. Sebaliknya, benda elastis merupakan benda yang memiliki batas kelentingan yang besar (Zemansky, 1999).

Ketika sebuah benda bergantung pada sebuah pegas dengan arah vertical, maka ada suatu gaya mg kebawah disamping gaya pegas  Fs = -ky. Dengan anggapan bahwa y diukur kearah bawah dari posisi pegas tak teregang. Seperti pada persamaan Hukum II Newton yaitu

……………………(4.1)

Dengan adanya konstanta mg, maka dapat menangani suku tambahan ini dengan berubah ke variable baru . Dengan y adalah besar regangan pegas ketika benda dalam kesetimbangan, sehingga persamaan  menjadi

 atau ………………………………………(4.2)

Jadi pengaruh gaya gravitasi bumi mg semata-mata hanya bergeser posisi kesetimbangannya (Tipler, 1998).

C.    Metode Praktikum

1.      Alat dan Bahan

Alat dan bahan pada percobaan ini yaitu dapat dilihat pada Tabel4.1 berikut.

Tabel 4.1 Alat dan Bahan pada Percobaan Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dan Penentuan Konstanta pegas Dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas.

No	Alat dan bahan	Fungsi
1	Beban tambahan	Sebagai pemberat
2	Jepit penahan	Untuk menjepit batang statif pendek
3	Mistar	Untuk mengukur panjang pegas
4	Satu Set Statif	Sebagai tempat untuk menggantungkan pegas
5	Stopwatch	Untuk mengukur waktu osilasi pegas
6	Pegas	Sebagai objek pengamatan

2.      Prosedur Kerja

Prosedur kerja pada percobaan Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dan Penentuan Konstanta pegas Dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas  ini yaitu sebagai berikut:

a.       Penentuan percepatan grafitasi bumi dengan metode gerak osilasi                     pada pegas

1)      Menyediakan semua peralatan dan bahan yang akan digunakan.

2)      Menyusun alat-alat seperti Gambar 4.1 berikut

Gambar 4.1 Rangkaian Pegas

3)      Menggantungkan pegas pada statif yang telah disediakan.

4)      Mengukur panjang pegas sebelum diberi beban (y₀)

5)      Menggantungkan sebuah beban dengan massa 0,1 kg pada pegas.  Kemudian mengamati pertambahan panjangnya.

6)      Mengukur panjang pegas setelah diberi beban (y_t)

7)      Mengukur pertambahan panjang pegas setelah diberi beban (∆y)

8)      Melepaskan beban yang berada ditelapak tangan sehingga beban tersebut akan berputar bersamaan dengan menekan stopwatch.

9)      Menghitung jumlah waktu yang diperlukan dengan getaran 10 kali.

10)  Mengulangi langkah (3)-(9) untuk masing-masing massa sebesar 0,15 kg dan 0,2 kg.

b.      Penentuan konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas, yaitu

1)      Eksperimen pegas tunggal satu

a)      Menggantung pegas tunggal satu pada statif yang tersedia.

b)      Menggantung beban (m = 0,1 kg) pada pegas, kemudian melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.

c)      Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan mengunakan stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran secara bersamaan, setelah pegas tersebut berhenti berayun, lalu mengamati pertambahan panjangnya (∆y).

d)     Mengulangi langkah (b) sampai (c) untuk beban 0,15 kg  dan 0,2 kg.

e)      Menentukan waktu rata-rata yang diperlukan beban.

2)      Eksperimen pegas tunggal dua

a)      Menggantungkan pegas tunggal dua pada statif yang tersedia.

b)      Menggantungkan beban (m =0,1 kg) pada pegas, kemudian  melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.

c)      Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran secara bersamaan, setelah pegas tersebut berhenti berayun,  lalu mengamati pertambahan panjangnya (∆y).

d)     Mengulangi langkah (b) sampai (c) untuk beban 0,15 kg  dan 0,2 kg.

e)      Menentukan waktu rata-rata yang diperlukan beban.

3)      Eksperimen pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri

a)      Menggantungkan pegas tunggal dua pada statif yang tersedia.

b)      Menggantungkan beban (m =0,1 kg) pada pegas, kemudian  melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.

c)      Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran secara bersamaan, setelah pegas tersebut berhenti berayun,  lalu mengamati pertambahan panjangnya (∆y).

d)     Mengulangi langkah (b) sampai (c) untuk beban 0,15 kg  dan 0,2 kg.

e)      Menentukan waktu rata-rata yang diperlukan beban.

4)      Eksperimen pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel

a)      Menggantungkan pegas tunggal dua pada statif yang tersedia.

b)      Menggantungkan beban (m =0,1 kg) pada pegas, kemudian  melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.

c)      Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran secara bersamaan, setelah pegas tersebut berhenti berayun,  lalu mengamati pertambahan panjangnya (∆y).

d)     Mengulangi langkah (b) sampai (c) untuk beban 0,15 kg  dan 0,2 kg.

e)      Menentukan waktu rata-rata yang diperlukan beban.

D.    Hasil dan Pembahasan

1.      Hasil

a.       Data Pengamatan

Data pengamatan pada percobaan ini yaitu dapat dilihat pada tabel-tabel berikut.

1)      Pegas tunggal satu

Tabel 4.2 Data Pengamatan Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas Pegas Tunggal Satu

No	m (Kg)	n (kali)	∆y (m)	Waktu (s)			ṫ (s)
				(s)	(s)	(s)
1	0,1	10	0,055	6,4	6,6	6,3	6,433
2	0,15	10	0,1	7,8	7,5	7,9	7,733
3	0,2	10	0,152	8,9	9,1	9,3	9,1

2)      Pegas tunggal dua

Tabel 4.3 Data Pengamatan Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas Pegas Tunggal Dua

No	m (Kg)	n (kali)	∆y (m)	Waktu (s)			ṫ (s)
				(s)	(s)	(s)
1	0,1	10	0,051	6,3	6,4	6,4	6,367
2	0,15	10	0,101	7,8	7,9	7,9	7,867
3	0,2	10	0,149	8,9	8,9	9	8,9

3)      Pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri

Tabel 4.4 Data Pengamatan Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas Pegas Tunggal Satu dan Dua disusun Secara Seri

No	m  (Kg)	n (kali)	∆y (m)	Waktu (s)			ṫ (s)
				(s)	(s)	(s)
1	0,1	10	0,14	9,3	9,4	9,5	9,4
2	0,15	10	0,236	11	11	11	11
3	0,2	10	0,335	12,6	12,5	12,5	12,533

4)      Pegas tunggal satu dan dua secara paralel

Tabel 4.5 Data Pengamatan Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas Pegas Tunggal Satu dan Dua disusun Secara Paralel

No.	m  (Kg)	n (kali)	∆y (m)	Waktu (s)			ṫ (s)
				(s)	(s)	(s)
1.	0,1	10	0,007	3	3	3	3
2.	0,15	10	0,032	5	5	5	5
3.	0,2	10	0,052	6	6	6	6

b.      Analisis Data

1.      Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi pada pegas

a)      Secara Teori

1)      Menentukan Frekuensi (f)

 Hz

2)      Menentukan Periode (T)

  s

3)      Menentukan Nilai Konstanta Pegas (k)

 kg/s

4)      Menentukan Percepatan Gravitasi Bumi (g)

=5,24095 m/s

Dengan cara yang sama untuk data selanjutnya untuk pegas tunggal satu dan untuk data pada pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan dua disusun seri serta pegas tunggal satu dan dua disusun paralel dapat dilihat pada table-tabel dan grafik-grafik hubungan antara m dan ∆y  berikut.

Tabel 4.6 Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                          Metode Gerak Osilasi pada Pegas tunggal satu

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	g (m/)
1	0,1	10	6,433	0,055	1,554	0,643	5,241
2	0,15	10	7,733	0,1	1,293	0,773	6,595
3	0,2	10	9,1	0,152	1,099	0,91	7,239

Gambar 4.2 Grafik Hubungan antara m dan ∆y pada Pegas Tunggal Satu

Tabel 4.7 Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                          Metode Gerak Osilasi pada Pegas Tunggal Dua

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	g (m/)
1	0,1	10	6,367	0,051	1,571	0,637	4,962
2	0,15	10	7,867	0,101	1,271	0,787	6,437
3	0,2	10	8,9	0,149	1,124	0,89	7,419

Gambar 4.3 Grafik Hubungan antara m dan ∆y pada Pegas Tunggal Dua

Tabel 4.8 Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                          Metode Gerak Osilasi pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Seri

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	g (m/)
1	0,1	10	9,4	0,14	1,064	0,94	6,249
2	0,15	10	11	0,236	0,909	1,1	7,692
3	0,2	10	12,533	0,335	0,798	1,253	8,411

Gambar 4.4 Grafik Hubungan antara m dan ∆y pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Seri

Tabel 4.9 Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                       Metode Gerak Osilasi pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Paralel

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	g (m/)
1	0,1	10	3	0,007	3,33	0,3	3,067
2	0,15	10	5	0,032	2	0,5	5,048
3	0,2	10	6	0,052	1,67	0,6	5,697

Gambar 4.5 Grafik Hubungan antara m dan ∆y pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Paralel

2.      Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas (k)

a)      Secara Teori

 kg/s

Dengan cara yang sama untuk data selanjutnya untuk pegas tunggal satu dan untuk data pada pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan dua disusun seri serta pegas tunggal satu dan dua disusun paralel dapat dilihat pada table-tabel barikut.

Tabel 4.10  Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                        Metode Gerak Osilasi pada Pegas tunggal satu

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	k (kg/)
1	0,1	10	6,433	0,055	1,554	0,643	9,5289
2	0,15	10	7,733	0,1	1,293	0,773	9,8918
3	0,2	10	9,1	0,152	1,099	0,91	9,5250

Tabel 4.11  Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                       Metode Gerak Osilasi pada Pegas Tunggal Dua

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	k (kg/)
1	0,1	10	6,367	0,051	1,571	0,637	9,7296
2	0,15	10	7,867	0,101	1,271	0,787	9,5594
3	0,2	10	8,9	0,149	1,124	0,89	9,9579

Tabel 4.12  Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                     Metode Gerak Osilasi pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Seri

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	k (kg/)
1	0,1	10	9,4	0,14	1,064	0,94	4,4634
2	0,15	10	11	0,236	0,909	1,1	4,8891
3	0,2	10	12,533	0,335	0,798	1,253	5,0213

Tabel 4.13 Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan   

                    Metode Gerak Osilasi pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Paralel

No	m (kg)	n (kali)	ṫ (s)	∆y (m)	f (Hz)	T (s)	K (kg/)
1	0,1	10	3	0,007	3,33	0,3	43,8204
2	0,15	10	5	0,032	2	0,5	23,6630
3	0,2	10	6	0,052	1,67	0,6	21,9102

b)      Secara Praktek

=14,7931 N/m

Dengan cara yang sama untuk data selanjutnya untuk pegas tunggal satu dan untuk data pada pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan dua disusun seri serta pegas tunggal satu dan dua disusun parallel dapat dilihat pada grafik-grafik dan table-tabel hubungan antara m dan   berikut.

Gambar 4.6 Grafik Hubungan antara m dan  pada Pegas Tunggal Satu

Tabel 4.14 Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas tunggal satu

		k (N/m)
39,4384	2,666	14,7931

Gambar 4.7 Grafik Hubungan antara m dan  pada Pegas Tunggal Dua

Tabel 4.15 Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas tunggal Dua

		k (N/m)
39,4384	3,867	10,19871

Gambar 4.8 Grafik Hubungan antara m dan  pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Seri

Tabel 4.16 Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Seri

	t	k (N/m)
39,4384	6,872	5,7389

Gambar 4.9 Grafik Hubungan antara m dan  pada Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Parale

Tabel 4.17  Penentuan Konstanta Pegas dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas tunggal Satu dan Dua Disusun Secara Paralel

		k (N/m)
39,4384	2,7	14,60681

Ø Penentuan Konstanta Pegas Secara seri

1.    Secara Teori

a.  

                              

                              

                               = 4,814127 N/m

b.   

                               

                               

                                = 4,861381 N/m

c.      

                               

                               

                                = 4,868337 N/m

Ø  Penentuan konstanta Pegas secara Paralel

1.   Secara Teori

a. K_p1  =

                                          =

                                           = N/m

b. K_p2  =

                                         =

                                          = N/m

c. K_p3  =

                                         =

                                          = N/m

2.      Pembahasan

Percepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh bebas dengan ketinggian tertentu menuju permukaan bumi. Besarnya nilai percepatan gravitasi bumi adalah 9,8 m/s, yang merupakan nilai rata-rata dari percepatan gravitasi. Pada percepatan gravitasi bumi sangat memerhatikan keberlakuan hukum Hooke yang mengatur relasi gaya luar dan perubahan panjang pegas. Berdasarkan hukum Hooke yang menyatakan bahwa, apabila sebuah pegas dikenai sebuah gaya sebesar F  maka pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar ∆x. Pada pegas berlaku gaya elastisitas. Elastisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali kebentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan.

Pada percobaan kali ini kita dituntun untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi pada pegas, menentukan besarnya nilai konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas, menyelidiki pengaruh pegas tunggal satu, pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan dua yang disusun secara seri dan pegas tunggal satu dan dua yang disusun secara paralel terhadap periode osilasi serta menyelidiki pengaruh massa benda terhadap besarnya nilai konstanta pegas.

Pertama-tama kita akan menentukan besarnya percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi pada pegas. Setiap gerak yang berulang  dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik atau gerak harmonik. Jika suatu partikel dalam gerak periodik bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama dan melewati titik kesetimbangan maka disebut gerak osilasi.  Jika sebuah sistem fisis berosilasi dibawah pengaruh gaya F = -kx , dimana F adalah gaya-pemulih, k konstanta-gaya dan x simpangan, maka gerak benda ini adalah gerak harmonik sederhana.

Diberikan getaran sebanyak 10 kali pada pegas dan menghitung waktu selama pegas tersebut berosilasi. Setelah itu menetukan besarnya nilai frekuensi (f) dan periode (T) osilasi pada tahap analisis data. Disini kita menggunakan beban sebagai penghasil gaya sehingga pegas dapat berosilasi. Dengan memvariasikan besar beban yang digantungkan pada pegas tunggal satu maka percepatan gravitasi yang diperoleh pada percobaan ini berturut-turut adalah  5,24095 m/s², 6,55946 m/s² dan 7,23902 m/s². Pada pegas tunggal dua diperolah nilai percepatan gravitasi secara berturut-turut yaitu 4,9621 m/s², 6,4366 m/s² dan 7,4187 m/s². Sedangkan pada pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri diperoleh nilai percepatan gravitasi berturut-turut yaitu 6,24873 m/s², 7,6921 m/s² dan 8,4107 m/s². Dan pada pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel diperoleh nilai percepatan gravitasi berturut-turut yaitu 3,067431 m/s² , 5,648115 m/s² dan 5,696658 m/s² . Hasil-hasil tersebut sedikit berbeda dengan percepatan gravitasi yang aslinya yaitu sebesar 9,8 m/s². Hal ini disebabkan kurangnya ketelitian saat melakukan praktikum.

Kemudian pada penentuan nilai konstanta pada pegas disini digunakan dua buah pegas tunggal kemudian dua buah pegas ini disusun secara seri dan paralel. Berdasarkan analisis data,secara teori konstanta pada pegas tunggal satu diperoleh nilai berturut-turut adalah 9,5285kg/s², 9,8918 kg/s², dan 9,52503 kg/s², pada pegas tunggal dua secara berturut-turut 9,7296 kg/s², 9,5594 kg/s², dan 9,9579  kg/s². Pada percobaan ini, pertambahan panjang pegas tunggal dua lebih besar dibandingkan pertambahan panjang pegas satu, dimana kita kembali mengingat bahwa setiap pegas memiliki sifat elastisitas yang berbeda. Pada hal ini semakin besar massa beban maka semakin besar pertambahan panjang pegas sehingga semakin banyak pula waktu yang diperlukan untuk berosilasi. Semakin banyak waktu yang diperlukan untuk berosilasi maka semakin besar nilai konstanta pegas.

Pada pegas tunggal satu dan dua yang disusun secara seri diperoleh nilai konstanta berturut-turut yaitu  4,4634 kg/s², 4,8591kg/s² dan 5,0213 kg/s² dan 24,9762561 kg/s² pada pegas tunggal satu dan dua yang disusun secara parallel diperoleh nilai konstanta pegas berturut-turut yaitu 43,82044 kg/s², 23,66304 kg/s² dan 21,91022. Sedangkan secara praktek konstanta pegas yang diperoleh pada pegas tunggal satu dan dua yang disusun secara seri diperoleh nilai  berturut-turut yaitu  4,814127 N/m, 4,861381 N/m, dan 4,868337 N/m  dan 21,033386 kg/s². Pada pada pegas tunggal satu dan dua yang disusun secara paralel diperoleh nilai  berturut-turut yaitu 19,2585 N/m, 19,4512 N/m dan 19,48297 N/m.

Berdasarkan uraian pembahasan tentang analisis maka dapat diketahui perbedaan antara teori dan praktek yaitu memiliki perbedaan yang relatif sedikit.  Dengan kesimpulan dari grafik bahwa pengaruh massa beban terhadap besarnya nilai konstanta pegas yaitu berbanding lurus. Dimana semakin besar massa beban maka nilai konstanta pegas akan semakin besar pula.