LAPORAN PRAKTIKUM SIMULASI OSILASI TEREDAM DENGAN MENGGUUNAKAN SOFTWARE TRACKER 4.86
SIMULASI
OSILASI TEREDAM DENGAN MENGGUUNAKAN SOFTWARE
TRACKER 4.86
A.
Pendahuluan
1.
Latar
Belakang
Dalam kehidupan
sehari-hari sering dijumpai peristiwa bergetarnya sebuah benda. Jika Sebuah
partikel bergerak bolak-balik (bergetar) melalui lintasan yang sama maka
geraknya disebut gerak osilasi. Salah satu system fisis yang mengikuti gerak
harmonic sederhana adalah pegas.
Pegas adalah suatu benda yang apabila
salah satu ujungnya di pegang tetap atau digantungkan tetap dan kemudian
diberikan sebuah gaya maka akan mengalami pertambahan panjang. Pegas memiliki
sifat elastisitas yaitu sifat suatu benda untuk kembali kebentuk semula ketika
gaya yang bekerja atau gaya yang diberikan telah hilang.
Pegas yang diberikan gaya kemudian
dilepaskan akan mengalami gerak osilasi. Setelah sekian lama pegas akan
berhenti berosolasi. Hal ini dikatakan sebagai osilasi teredam dikarenakan
adanya gesekan
(Khotimah,
2011).
Berdasarkan uraian diatas, maka
dilakukanlah percobaan simulasi osilasi teredam dengan menggunakan Software Tracker 4.86 untuk menentukan
konstanta redaman dan membuat grafik hubungan antara y dan t pada pegas.
2.
Tujuan
Tujuan dari praktiku simulasi osilasi
teredam dengan menggunakan Software
Tracker 4.86 adalah untuk :
a.
Menentukan konstanta
redaman pegas di udara dan konstanta redaman pegas di dalam fluida
b.
Membuat grafik
hubungan antara y dan t untuk menentukan
konstanta redaman pegas
B.
Kajian Teori
Pendulum yang terdiri dari beban massa m yang digantung pada tali tak bermassa
sepanjang L. pendulum ini mengalami gaya
gesek yang sebanding dengan kecepatannya mengikuti persamaan :
=
-bv ..................................................................................(8.1)
Dengan
b merupakan parameter redaman akibat gesekan. Dengan adanya gaya gesek ini
untuk sudut awal
yang kecil persamaanya menjadi :
+
+
θ
= 0 ……………………………………………(8.2)
Penyelesaian
dari persamaan (8.2) diatas berbentuk :
θ
(t) =
cos (
t) ………………………...………….…(8.3)
dengan
:
ω
= frekuensi anguler
ᵝ
= koefisien redaman mengikuti hubungan
ᵝ
=
…….…...………………….……………….…...…....(8.4)
Selain
berefek pada nilai amplitudo yang menurun secara eksponensial, redaman juga
mempengaruhi frekuensi osilasi. Frekuensi osilasi dalam persamaan (8.3) berbeda
dari frekuensi osilasi alaminya (
) mengikuti hubungan :
2 =
2 - ᵝ2 ………………………………………….….…(8.5)
(Limiansi,
2013).
Osilasi merupakan fenomea alam yang
terjadi apabila sistem diganggu dari posisi kesetimbangan. Osilasi ini terjadi
secara terus menerus selama sistem masih diberikan usikan berupa gaya
(Sutrisno, 1977).
Diasumsikan cairan memberikan suatu gaya
redaman (damping force)
d yang sebanding dengan kecepatan
pada baling-baling dan balok (sebuah asumsi
yang akurat jika baling-baling bergerak lambat). Maka, untuk komponen sepanjang
sumbu x pada gambar 1, kita meiliki
= -bv
………………………………...…….......…………...(8.6)
b
adalah konstanta redaman (damping
konstant) yang tergantung pada karakteristik dari baling-baling dan cairan
dan memiliki satuan SI kilogram per detik. Tanda minus menunjukan bahwa
melawan gerak. Gaya pegas pada balok adalah
=
-kx. Diasumsikan bahwa gaya gravitasi pada balok dapat diabaikan relative
terhadap
dan
. Kemudian dapat ditulis huku kedua
Newton untuk komponen-komponen sepanjang sumbu x (
=
)
karena
-bv
– kx = ma………………………..………………….…....(8.7)
(Halliday, 2010).
Gerak
ayunan bandul sederhana berkaitan dengan panjang tali, sudut awal, massa
bandul, amplitude, dan periode ayunan. Periode ayunan sebanding dengan akar
dari panjang tali dan sebanding dengan besar sudut awal simpangan ayunan,
sedangkan massa bola tidak mempengaruhi nilai rata-rata periode ayunan. Secara
matematis dapat ditulis
T =
2
…………………………………………………....(8.8)
secara
umum panjang tali yang digunakan untuk mengikat bandul merupakan tali tanpa massa
dan tidak dapat mulur. Dan bandul yang digunakan dianggap sebagai massa titik.
Jika tidak ada gesekan maka suatu ayunan akan terus berosolasi tanpa berhenti.
Namun, kenyataannya jika diayunkan, setelah sekian lama amplitudo osilasi
berkurang dan akhirnya akan berhenti. Hal ini dikatakan sebagai osilasi teredam
dikarenakan adanya gesekan
(Khotimah,
2011).
Pada kenyataannya, amplitudo osilasi
makin lama makin berkurang hingga akhirnya menjadi nol. Hal ini terjadi
karena pengaruh gaya gesekan. Contoh gesekan
ini misalnya gesekan oleh udara, hembusan angina, gesekan dengan air seperti
pada sistem pegas yang ditunjukkan oleh gambar 8.1 dan lainnya . osilasi yang
demikian disebut osilasi harmonik teredam.
Gambar 8.1 Getaran Selaras
Teredam Sistem
Massa Pegas
yang dibenamkan ke Dalam Air
dan Kurva Redaman
pada Sistem Itu
Pada
getaran teredam bekerja gaya pemulih dan gaya gesekan yang besarnya berlawanan
dengan gerak benda (Anonim, 2013).
C.
Metode
Praktikum
1.
Alat
dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan pada
percobaan ini dapat dilihat pada Tabel 8.1.
Tabel 8.1.
Alat dan Bahan pada Percobaan Simulasi Osilasi Teredam dengan Menggunakan Software Tracker 4.86
|
N0
|
Alat dan Bahan
|
Fungsi
|
|
1
|
Komputer
|
Untuk
melihat rekaman video
|
|
2
|
Kamera
Hp
|
Untuk
merekam osilasi teredam pegas
|
|
3
|
Software tracker
4.86
|
Untuk
menganalisis osilasi teredam pegas
|
|
4
|
Pegas
|
Sebagai
objek pengamatan
|
|
5
|
Beban
|
Sebagai
pemberat
|
|
6
|
Wadah
air
|
Untuk
tempat air (fluida)
|
|
7
|
Stand
penyangga
|
Untuk
tempat menggantungkan pegas
|
|
8
|
Mistar
|
Untuk
mengukur panjang pegas
|
2.
Prosedur
kerja
Prosedur kerja yang di laksanakan pada
praktikum ini simulasi osilasi teredam dengan menggunakan software tracker 4.86 yaitu sebagai berikut.
a.
Penentuan konstanta redaman
pegas di udara
1) Menggantungkan
pegas tunggal padda statif yang tersedia dan pada ujung pegas lain di gantungkan
beban (m= 0,1 kg) pada pegas.
2) Mengaktifkan
Hp dan mengaktifkan kamera perekam.
3) Mengarahkan
kamera Hp tersebut pada pegas yang telah digantung beban dan merekam aktivitas
osilasi pegas.
4) Menganalisis
hasil rekaman berupa aktivitas osilasi pegas pada program Tracker
4.86.
b.
Penentuan Konstanta
Redaman Pegas di dalam Fluida
1) Menggantungkan
pegas tunggal pada statif atau stand penyangga yang tersedia dan pada ujung
pegas lain menggantungkan beban (m = 1 kg) pada pegas.
2) Memasukkan
ujung pegas yang diberi beban kedalam wadah yang berisi air (fluida).
3) Mengaktifkan
Hp dan mengaktifkan kaera perekam.
4) Mengarahkan
kamera Hp tersebut pada pegas yang telah digantungkan beban dan merekam
aktivitas silasi pegas.
5) Menganalisis
hasil rekaman berupa aktivitas osilasi pegas pada program Tracker 4.86.
D. Hasil dan Pembahasan
1.
Hasil
a.
Data Pengamatan
Data pengamatan pada
percobaan kali ini dapat dilihat pada tabel-tabel berikut.
a) Di
Udara
Tabel 8.2 Data Pengamatan
pada Percobaan Simulasi Osilasi Teredam dengan Menggunakan Sftware Tracker 4.86 untuk Penentuan Konstanta Redaman di Udara
|
t (s)
|
y (m)
|
|
0.00E+00
|
-1.06E-02
|
|
8.31E-02
|
6.19E-02
|
|
1.66E-01
|
1.59E-01
|
|
2.49E-01
|
2.14E-01
|
|
3.32E-01
|
1.96E-01
|
|
4.16E-01
|
1.38E-01
|
|
4.99E-01
|
8.06E-02
|
|
5.82E-01
|
-5.62E-03
|
|
6.65E-01
|
4.37E-03
|
|
7.28E-01
|
5.19E-02
|
|
7.91E-01
|
1.01E-01
|
|
8.54E-01
|
1.47E-01
|
|
9.18E-01
|
1.66E-01
|
|
9.81E-01
|
1.53E-01
|
|
1.04E+00
|
9.56E-02
|
|
1.11E+00
|
3.31E-02
|
|
1.17E+00
|
-2.44E-02
|
|
1.23E+00
|
-6.94E-02
|
|
1.30E+00
|
-6.31E-02
|
|
1.36E+00
|
-3.19E-02
|
|
1.42E+00
|
-9.37E-03
|
|
1.49E+00
|
4.06E-02
|
|
1.55E+00
|
7.19E-02
|
|
1.61E+00
|
7.94E-02
|
|
1.68E+00
|
4.56E-02
|
|
1.74E+00
|
-8.12E-03
|
|
1.80E+00
|
-5.94E-02
|
|
1.86E+00
|
-1.17E-01
|
|
1.93E+00
|
-1.28E-01
|
|
1.99E+00
|
-1.17E-01
|
|
2.05E+00
|
-8.19E-02
|
|
2.12E+00
|
-3.81E-02
|
|
2.18E+00
|
1.87E-03
|
|
2.24E+00
|
4.44E-02
|
|
2.31E+00
|
3.69E-02
|
|
2.37E+00
|
5.62E-03
|
|
2.43E+00
|
-3.69E-02
|
|
2.50E+00
|
-9.06E-02
|
|
2.56E+00
|
-1.04E-01
|
|
2.62E+00
|
-1.04E-01
|
b) Di
dalam Fluida
Tabel 8.3 Data Pengamatan
pada Percobaan Simulasi Osilasi Teredam dengan Menggunakan Sftware Tracker 4.86 untuk Penentuan Konstanta Redaman didalam
Fluida
|
t (s)
|
y (m)
|
|
0.00E+00
|
1.20E-02
|
|
7.31E-02
|
3.79E-02
|
|
1.46E-01
|
4.52E-02
|
|
2.19E-01
|
3.86E-02
|
|
2.93E-01
|
2.26E-02
|
|
3.66E-01
|
6.65E-03
|
|
4.39E-01
|
-1.99E-03
|
|
5.12E-01
|
4.65E-03
|
|
5.85E-01
|
1.66E-02
|
|
6.58E-01
|
2.93E-02
|
|
7.31E-01
|
3.39E-02
|
|
8.04E-01
|
2.59E-02
|
|
8.78E-01
|
1.66E-02
|
|
9.51E-01
|
5.98E-03
|
b. Analisis
Data
1.
Grafik Osilasi Redaman
Pegas
a)
Di Udara
Gambar 8.2. Grafik
Hubungan Antara t dan y pada Penentuan Konstanta Redaman Pegas di Udara
b)
Di dalam Fluida
Gambar 8.3. Grafik
Hubungan Antara t dan y pada Penentuan Konstanta Redaman Pegas di dalam Fluida
2.
Menentukan Konstanta
Redaman Pegas
a) Di
Udara
Menggunakan
persamaan garis
y = mx + c
y
= -0.018 x + 0.028
maka m =
-0.018 kg/s
karena m = b
jadi, b = 0.018 kg/s
b) Di
dalam Fluida
Menggunakan persamaan garis
y
= mx + c
y
= -0.078 x + 0.129
maka m = -0.078 kg/s
karena m = b
jadi, b = -0.078 kg/s
3. Menentukan
Redaman Berdasarkan Persaan
a)
Menentukan Periode
Osilasi (T)
1)
Di Udara
T =
=
=
0.3525 s
2) Di
dalam Fluida
T =
=
=
0.256 s
b)
Menentukan Konstanta
Pegas
1) Di
Udara
K =
=
=
=
-5.75 N/m
2) Di
dalam Fluida
K =
=
=
=
-0.47 N/m
c) Konstanta
Redaman saat di Udara
bi =
[(
) (m(
)) + ky]
=
[(
) (1(
)) + (-5.78) 0.05]
=
1.910082 kg/s
I =
=
= 0.865768 kg/s
∆b =
)2
=
= 0.2167761 kg/s
=
+ ∆b
= 0.863768 +
0.216761
= 1.082529
kg/s
=
+ ∆b
= 0.863768 -
0.216761
= 0.649007
kg/s
Dengan
cara yang sama untuk data yang lain pada medium fluida dapat dilihat pada Tabel
8.4 berikut.
Tabel
8.4.
Penentuan Konstanta Redaman
|
N0
|
Medium
Getaran
|
b1
(kg/s)
|
1
(kg/s)
|
∆b
(kg/s)
|
=
∆b (kg/s)
|
|
1
|
Udara
|
1.910082
|
0.865768
|
0.216761
|
1.082529 s/d 0.649007
|
|
2
|
Fluida
|
1.353431
|
0.128147
|
0.9720992
|
2.1002462 s/d
0.1560478
|
2.
Pembahasan
Berdasarkan hasil pengamatan yang
diperoleh dari hasil analisis tracker
jumlah data pada osilasi yang terjadi di udara lebih banyak dibanding dengan
data pada osilasi yang terjadi di dalam fluida karena di udara lebih banyak
berosilasi akibat gaya gesek yang mempengaruhinya tidak begitu besar dari pada
di dalam fluida yang dipengaruhi oleh gaya gesek pada fluida yang begitu besar.
Pada gambar grafik pegas didalam fluida memiliki amplitudo yang sedikit dan
lebih cepat mengecil dibandingkan grafik ketika pegas diudara. Sehingga dalam
percobaan ini, grafik ketika pegas di dalam fluida merupakan teredam kuat
sedangkan ketika pegas diudara merupakan teredam lemah.
Pada percobaan menentukan konstanta
redaman pegas di udara dan konstanta redaman pegas di dalam fluida, berdasarkan
analisis data konstanta redaman pegas diudara yang diperoleh adalah 0,319 kg/s
dan konstanta redaman pegas didalam fluida 0,602 kg/s. Konstanta redaman pegas
didalam fluida lebih besar dibandingkan konstanta redaman pegas diudara. Hal
ini disebabkan karena gaya gesek fluida lebih besar dari pada gaya gesek udara.
Besarnya nilai konstanta pegas dapat
dilihat pada analisis data sebelumnya dan diperoleh hubungan antara nilai
konstanta pegas dan periode osilasi yang berbanding terbalik dengan yaitu jika
periode osilasi pegas bernilai besar maka akan semakin kecil konstanta pegas
dan begitupula sebaliknya. Untuk nilai konstanta redaman dapat dilihat pada
tabel 8.4. Nilai konstanta redaan sebenarnya saat di udara yaitu dari 1,08259 Kg/s sampai dengan 0,649007 Kg/s
sedangkan nilai konstanta redaman pegas saat didalam fluida yaitu dari
2,1002462 Kg/s sapai dengan 0,1560478 Kgs. Dari data tersebut dapat di ketaui
bahwa nilai konstanta redaman lebi besar di dalam fluida di bandingkan dengan
nilai konstanta redaman pegas di udara.
Berdasarkan dari data pengamatan dan
hasil analisis data dapat di simpulkan bahwa pegas di dalam fluida meiliki
redaman yang lebih besar di bandingkan dengan redaman pegas di udara. Hal ini
sesuai dengan teori osilasi redaman yaitu benda yang bersilasi akan berhenti
karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan di dalam fluida lebih besar daripada
di udara sehingga akan teredam lebih cepat dengan demikian, teori-teori yang
ada dapat di buktikan melalui praktiku ini dengan menggunakan software tracker 4,86 dan keberasilan
praktikum ini cukup baik untuk membuktikan kebenaran teori.
Comments
Post a Comment