LAPORAN PRAKTIKUM PENENTUAN MOMEN KELEMBAMAN BENDA PUTAR DENGAN METODE TRIPILAR PADA BENDA BERBENTUK BOLA
PENENTUAN
MOMEN KELEMBAMAN BENDA PUTAR DENGAN METODE TRIPILAR PADA BENDA BERBENTUK BOLA
A. Pendahuluan
1.
Latar
Belakang
Gejala-gejala fisika
sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, terutama yang berkaitan dengan
rotasi benda tegar. Kita pasti kenal
dengan permainan gasing. Permainan tersebut melibatkan perputaran selama
beberapa saat belum berhenti. Gasing disini merupakan salah satu contoh rotasi
benda tegar. Ketika suatu objek seperti satu roda yang berputar di sekitar
porosnya. Hal ini di kenal juga sebagai momen inersia.
Besarnya
momen inersia
bergantung pada berbagai bentuk benda. Pada penentuan momen inersia bentuk
tertentu seperti bola silinder pejal, bola berongga, plat segiempat, atau
bentuk yang lain cenderung lebih mudah dari pada momen inersia benda yang
memiliki bentuk yang tidak beraturan. Pada penentuan momen kelembaman benda
putar pada benda berbentuk bola
menggunakan metode tripilar. Metode tripilar merupakan salah satu cara
yang di gunakan untuk menentukan momen kelembaman benda tegar dengan
menggunakan tiga tali (Sutarno, 2013).
Penelitian yang telah dilakukan oleh
dosen FITK yang bernama Sri Jumini pada tahun 2013, dalam penelitiannya
yaitu untuk membuktikan bahwa variasi panjang poros berpengaruh terhadap
kecepatan sudut, semakin besar panjang
poros suatu benda maka kecepatan sudut suatu benda semakin kecil. Momen inersia
dapat di tinjau sebagai penjumlahan dari tiap-tiap massa bentuk benda, momen
inersia pada benda yang bentuknya beraturan bergantung pada sumbu rotasi dan
bergantung pada massa partikel dan kuadarat jarak.
Meskipun beberapa ahli telah melakukan
penelitian,
akan tetapi kita belum mengetahui akurasi metode tripilar dalam menentukan
momen kelembaman untuk boa pejal dan bola berongga dan desain eksperimen untuk
menentukan momen kelembaman yang menggunakan metode tripilar yang dapat
memberikan tingkat kesalahan yang relatif kecil. Oleh karena itu untuk mengetahui
semua kekurangan tersebut maka perlu di lakukan praktikum ini.
2.
Tujuan
Praktikum
Tujuan
praktikum yang di lakukan pada percobaan penentuan momen kelembaman benda putar
dengan metode tripilar pada benda berbentuk bola yaitu sebagai berikut.
a. Untuk
mengetahui akurasi metode tripilar dalam menentukan nilai momen kelembaman
secara eksperimental untik bola pejal dan bola berongga.
b. Untuk
mengetahui adanya desain eksperimen untuk menentukan momen kelembaman yang
menggunakan metode tripilar dapat memberikan tingkat kesalahan yang relatif
kecil.
B.
Kajian
Teori
Momen inersia adalah ukuran resistansi atau kelembaman
sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia ini
bergantung pada distribusi massa benda
relatif terhadap sumbu rotasi benda. Momen inersia adalah sifat benda dan sumbu
rotasi, seperti massa m yang mengukur kelembamannya terhadap perubahan
dalam gerak translasi.
Momen inersia dapat memiliki oleh setiap benda,
manusia pun memiliki mmomen inersia tertentu, besarnya momen inersia bergantung
pada berbagai bentuk benda pusat rotasi, jari-jari rotasi dan massa benda
(Tipler, 2001).
Jika gaya-gaya distribusikan
terus-menerus di atas permukaan tempat gaya-gaya tersebut bekerja, maka sering
diperlukan untuk menghitung momen gaya ini terdapat suatu sumbu yang terletak
pada atau tegak lurus terhadap bidang permukaan. Intensitas gaya sering
sebanding dengan jarak gaya dan sumbu momen. Gaya elementer yang bekerja pada
elemen momen sebanding dengan kuadrat jarak dikalikan luas di ferensial. Karena
itu kita lihat bahwa momen total mencakup suatu integral berbentuk ∫t2d. Integral ini dikenal
sebagai momen inersia (momen of inertia)
atau momen kedua (second momen) dari
luas permukaan. Integral merupakan fungsi geometri permuaan dan sering di temui
dalam penerapan mekanika sehingga bermanfaat untuk mengembangkan sifat-sifatnya
secara rinci dan untuk menjadikan siap pakai bila di temukan keperluan akan
pekerjaan integral
(Sutarno, 2013
).
Makin besar momen inersia suatu benda,
semakin sulit benda itu berputar atau berotasi. Sebaliknya, benda yang berputar
juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar. Pada penentuan momen inersia
bentuk bola , silinder pejal, plat segiempat atau bentuk yang lain cenderung
lebih mudah dari pada momen inersia benda yang memiliki bentuk tidak sempurna
atau tidak beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bisa di hitung jari-jarinya
sehingga terdapat istilah jari-jari girasi. Benda tegar dengan bentuk sembarang
digantungkan pada suatu poros yang tetap di 0, jka di beri simpangan kecil
kemudian dilepas, akan berosilasi dengan peiode ayunan T sebesar :
T
................................................................
( 7.1)
Dengan
I adalah momen kelembaman atau momen inersia, m adalah massa benda, g
percepatan gravitasi bumi, dan l jarak putar dari sumbu putar ke pusat massa (Hasria , 2013).
Jika benda tegar terdiri atas sedikit
partikel, kita dapat menghitung inersia rotasinya terhadap sumbu yang diberikan
dengan persamaan
, artinya kita dapat menentukan
perkalian mr² untuk masing-masing partikel dan kemudian menjumlahkan perkalian
tersebut. (Ingatlah bahwa r adalah jarak tegak lurus partikel dari sumbu rotasi
yang diberikan). Jika benda tegar terdiri atas banyak partikel yang berdekatan
(kontinu, seperti Frisbee),
menggunakan persamaan
akan memerlukan
komputer. Oleh karena itu, kita mengganti penjumlahan dalam persamaan tersebut
dengan integral dan membatasi inersia rotasi benda sebagai
I=
.…………………………………………….....(7.2)
(Halliday,
2010).
Anggap
sebuah bola pejal berjari-jari R, momen inersia bola ini (dengan analisa
dimensi) boleh ditulis sebagai
=
………....…………………………….......(7.3)
Dengan
c adalah konstanta dan m adalah massa bola.
Gambar
7.1. Bola
Pejal yang Berputar Terhadap
Sumbu z
Sekarang
kita tinjau bola berongga dengan jari-jari rongga r dan massanya m
Gambar 7.2.
Bola pejal berongga
Dengan
prinsip super posisi momen inersia bola ini sama dengan momen inersia bola
besar dikurangi dengan momen inersia bola kecil.
-
= C
R² - C
R²
……………………………(7.4)
Dengan
menulis massa bola besar
dan massa bola kecil sebagai
=
kita peroleh :
...(7.5)
Selanjutnya
ambil r = R dan gunakan persamaan
untuk
memperoleh persamaan :
……………………………………….......... (7.6)
Dari persamaan 6 kita peroleh c = 2/5, sehingga momen inersia
bola bermassa m dan jari-jari R yang berputar terhadap sumbu yang melalui pusat
massanya adalah :
(bola pejal)……………………………………… (7.7)
(Surya, 2013).
C.
Metode Praktikum
1. Alat dan
Bahan
Alat
dan bahan yang di gunakan pada percobaan kali ini dapat di lihat pada Tabel 7.1
berikut.
Tabel
7.1
Alat dan Bahan Pada Percobaan Penentuan Momen Kelembaman Benda Putar dengan
Metode Tripilar Pada Benda Berbebtuk Bola
No.
|
Alat dan Bahan
|
Fungsi
|
1.
|
Bola
Pejal Kayu
|
Sebagai
objek pengamatan
|
2.
|
Bola
Berongga
|
Sebagai
objek pengamatan
|
3.
|
Benang
|
Untuk
mengantungkan bola
|
4.
|
Busur
Derajat
|
Untuk
mengatur simpangan
|
5.
|
Mistar
|
Untuk
mengukur panjang tali
|
6.
|
Stand
Penyangga
|
Sebagai
penyangga rangkaian
|
7.
|
Stopwatch
|
Sebagai
pengukur osilasi
|
8.
|
Tasi
|
Untuk
menggantungkan bola
|
2.
Prosedur Kerja
Prosedur
kerja yang dilakukan pada percobaan penentuan momen kelembaman benda putar
dengan metode tripilar pada benda berbentuk bola yaitu sebagai berikut.
Gambar 7.3
Rangkaian Alat Benda Putar dengan Metode Tripilar Pada Bola Pejal dan Bola Berongga
a. Menyediakan
alat dan bahan yang akan di gunakan dalam penelitian.
b. Menyusun
/ merangkai alat dan bahan seperti pada gambar diatas.
c. Menentukan
jari-jari pusat sumbu alam dengan lubang.
d. Mengukur
panjang tali L yang di gunakan.
e. Menyimpangkan
lempengan dengan sudut θ yang kecil, dan setelah terjadi osilasi yang baik
(sempurna), maka selanjutnya menghitung periode osilasi untuk 2 kali putaran.
Kemudian mengulangi untuk beberapa panjang tali yang berbeda.
f. Penelitian
ini di lanjutkan untuk berbagai panjang tali.
g. Mengumpulkan
data hasil penelitian.
D.
Hasil dan Pembahasan
1. Hasil
a.
Data
Pengamatan
Data pengamatan pada percobaan penentuan
momen kelembaman
benda putar dengan metode tripilar pada benda berbentuk bola dapat dilihat pada
Tabel 7.2 dan 7.3 berikut.
Tabel 7.2 Data Pengamatan Untuk Bola Pejal Kayu
No.
|
Jenis
Tali
|
L (m)
|
n( kali)
|
t1 (s)
|
t2
(s)
|
t3
(s)
|
θ (°)
|
1..
|
Benang
|
0,6
|
2
|
21
|
12
|
21
|
15
|
2.
|
Benang
|
0,4
|
2
|
15
|
15
|
15
|
15
|
3.
|
Benang
|
0,2
|
2
|
13
|
13
|
13
|
15
|
4.
|
Tasi
|
0,6
|
2
|
30
|
30
|
30
|
15
|
5.
|
Tasi
|
0,4
|
2
|
26
|
26
|
26
|
15
|
6.
|
Tasi
|
0,2
|
2
|
14
|
14
|
14
|
15
|
Tabel 7.3 Data Pengamatan
Untuk Bola Berongga
No.
|
Jenis
Tali
|
L (m)
|
n( kali)
|
t1 (s)
|
t2 (s)
|
t3 (s)
|
θ (°)
|
1..
|
Benang
|
0,6
|
2
|
30
|
30
|
30
|
15
|
2.
|
Benang
|
0,4
|
2
|
25
|
25
|
25
|
15
|
3.
|
Benang
|
0,2
|
2
|
13
|
13
|
13
|
15
|
4.
|
Tasi
|
0,6
|
2
|
24
|
24
|
24
|
15
|
5.
|
Tasi
|
0,4
|
2
|
22
|
22
|
22
|
15
|
6.
|
Tasi
|
0,2
|
2
|
13
|
13
|
13
|
15
|
b. Analisis
Data
Adapun
analisis data pada Percobaan Penentuan Momen Kelembaman Benda Putar dengan
Metode Tripilar Pada Benda Berbentuk Bola yaitu sebagai berikut.
1. Bola
Pejal
a) Menentukan
Momen Inersia Secara Teori
= 0,062899
b) Menentukan
Momen Inersia Secara Praktek
· Untuk Benang
· Untuk
Tasi
c) Menentukan
Kesalahan Relatif ( KSR )
·
Untuk Benang
·
Untuk Tasi
d) Grafik Hubungan antara Periode dengan
Panjang Tali
Gambar 7.4 Grafik Hubungan Antara
Dengan L (m) Untuk Bola Pejal
2. Bola
Berongga
a) Menentukan
Momen Inersia Secara Teori
b) Menentukan
Momen Inersia Secara Praktek
·
Untuk Benang
·
Untuk Tasi
c) Menentukan
Angka Kesalahan Relatif ( KSR )
·
Untuk benang
·
Untuk Tasi
d) Grafik
Hubungan antara Periode dengan Panjang Tali
Gambar 7.5 Grafik Hubungan
Antara
Dengan L (m)
Untuk Bola Berongga
2.
Pembahasan
Pada percobaan ini benda yang di gunakan
adalah bola pejal kayu dan bola berongga. Pada langkah pertama kami menghitung
waktu yang diprlukan untuk dua kali osilasi dengan memberikan simpangan sebesar
15° maka di peroleh
waktu rata-ratanya dengan menggunakan benang pada tali 0,6 m, 0,4 m, dan 0,2 m
secara berturut-turut yaitu sebesar 21 s, 15 s, dan 13 s. Dengan memberikan
simpangan dan panjang tali yang sama untuk tali yang berbentuk tasi diperoleh
waktu rata-ratanya untuk melakukan dua kali osilasi secara berturut-turut yaitu
30 s, 26 s, dan 14 s. Data diatas adalah untuk bola pejal kayu. Sedangkan untuk
bola berongga dengan tali yang berupa benang, waktu rata-ratanya yang diperoleh
secara berturut-turut yaitu 30 s,
25 s,
dan 13 s. Untuk tali yang berupa tasi dengan
memberikan simpangan dan panjang tali yang sama maka diperolah waktu
rata-ratanya untuk dua kali osilasi secara berturut-turut adalah 24 s, 22 s,
dan 13 s. Berdasarkan data
tersebut dapat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi waktu adalah panjang tali,
semakin panjang tali yang di gunakan maka waktu yang di butuhkan untuk
beosilasi semakin lama, sebaliknya semakin pendek tali yang digunakan maka
waktu yang di butuhkan semakin untuk berosilasi semakin cepat.
Berdasarkan analisis data untuk bola
pejal kayu di peroleh momen inersia secara teori adalah 0.062899 Kg m2,
sedangkan secara praktek momen inersia pada
benang di peroleh 0,2696119 Kg m2 dan pada tasi yaitu sebesar
0,072404 Kg m2. KSR untuk benang diperoleh -3,2864315 % dan KSR
untuk tasi yaitu -0,1511243 %. Untuk bola berongga momen inersia yang di peroleh secara teori yaitu 0,0029065 Kg
m2, sedangkan momen inersia secara praktek pada benang yaitu 0,004696 Kg m2, pada tasi yaitu 0,001858 Kg m2.
KSR pada benang yaitu -0,61579831 % dan KSR pada tasi yaitu 0,360762607 %.
Dalam percobaan yang kami lakukan mengalami kesalahan di mana kesalahan yang
kami lakukan yaitu kami memberikan simpangan pada bola bukan seperti pada benda
putar melainkan seperti pada bandul. Sehingga nilai momen kelembaman secara
teori maupun secara praktek berbeda.
Berdasarkan data-data tersebut dapat
disimpulkan bahwa nilai momen inersia secara teori maupun secara praktek
berbeda. Hal ini terjadi karena adanya kesalahan dalam melakukan percobaan,
sehingga nilai- nilai yang kami peroleh secara praktek tidak sesuai dengan
nilai yang di inginkan. Dari kesalahan tersebut sehingga KSR yang diperoleh
tandanya ada yang negatif, ini
membuktikan bahwa tingkat kesalahan dalam menentukan momen kelembaman dengan
metode tripilar relatif besar. Jadi percobaan yang kami lakukan tidak sesuai
dengan teori yang ada.
Berdasarkan grafik hubungan antara
periode dengan panjang tali pada bola pejal lebih besar di bandingkan dengan
benang paa bola berongga. Sedangkan tasi pada bola pejal lebih kecil di
bandingkan dengan tasi pada bola berongga.
Comments
Post a Comment